Question

17．某年8月份中，雨天比晴天少$\frac{1}{3}$，晴天比阴天多$\frac{3}{2}$，这个月晴天、雨天、阴天各多少天？

Answer 1

分析 设阴天的天数为x天，那么晴天的天数就为（1+$\frac{3}{2}$）x，雨天的天数为（1+$\frac{3}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）x，它对应的数量是8月份的总天数31天，由此列出方程为x+（1+$\frac{3}{2}$）x+（1+$\frac{3}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）x=31，解方程即可求出阴天的天数，进而解决问题．

解答 解：设阴天的天数为x天，得：
x+（1+$\frac{3}{2}$）x+（1+$\frac{3}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）x=31
                     x+$\frac{5}{2}$x+$\frac{5}{3}$x=31
                          $\frac{31}{6}$x=31
                             x=6
（1+$\frac{3}{2}$）x=$\frac{5}{2}$×6=15
31-6-15=10（天）
答：这个月晴天、雨天、阴天各15天、10天、6天．

点评 此题解答的关键在于设阴天的天数为x天，根据等量关系列出方程求出阴天的天数，进而解决问题．