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    （1-
    1
    2
    ×
    1
    2
    ）×（1-
    1
    3
    ×
    1
    3
    ）×（1-
    1
    4
    ×
    1
    4
    ）×…×（1-
    1
    2005
    ×
    1
    2005
    ）=
    1003
    2005
    1003
    2005
    ．
    分析：这道题的算式较长，要进行简算，就要整体观察，寻找规律，此题可运用完全平方差公式以及约分等知识进行简算．
    解答：解：（1-
    1
    2
    ×
    1
    2
    ）×（1-
    1
    3
    ×
    1
    3
    ）×（1-
    1
    4
    ×
    1
    4
    ）×…×（1-
    1
    2005
    ×
    1
    2005
    ），
    =
    2×2-1
    2×2
    ×
    3×3-1
    3×3
    ×…×
    2005×2005-1
    2005×2005
    ，
    =
    (2-1)×(2+1)
    2×2
    ×
    (3-1)×(3+1)
    3×3
    ×…×
    (2005-1)×(2005+1)
    2005×2005
    ，
    =
    1×3
    2×2
    ×
    2×4
    3×3
    ×…×
    2004×2006
    2005×2005
    ，
    =
    1
    2
    ×
    2006
    2005
    ，
    =
    1003．
    2005

    故答案为：
    1003
    2005
    ．
    点评：整体观察，运用运算技巧或所学知识，使运算简明．
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    如何找一个数的因数呢？比如32的因数有哪些？
    32可以由哪两个数（自然数）相乘得到？
    32=1×32，32=
    2×16
    2×16
    ，32=
    4×8
    4×8

    所以32的因数有：
    1、2、4、8、16、32
    1、2、4、8、16、32

    用这个办法找到下列各数的因数．
    10=
    1×10=2×5
    1×10=2×5

    10的因数有：
    1、2、5、10
    1、2、5、10

    15=
    1×15=3×5
    1×15=3×5

    15的因数有：
    1、3、5、15
    1、3、5、15

    24=
    1×24=2×12=3×8=4×6
    1×24=2×12=3×8=4×6

    24的因数有：
    1、2、3、4、6、8、12、24
    1、2、3、4、6、8、12、24

    36=
    1×36=2×18=3×12=4×9=6×6
    1×36=2×18=3×12=4×9=6×6

    36的因数有：
    1、2、3、4、6、9、12、18、36
    1、2、3、4、6、9、12、18、36
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    直接写出得数：
    305-199=
    106
    106
    ；    		 0.6+1.44=
    2.04
    2.04
    ；    		 （
    1
    3
    +
    1
    4
    ）×12=
    7
    7
    ；
    5×8=
    40
    40
    ；
    3
    4
    ÷
    1
    6
    +0.75×8=
    10.5
    10.5
    ；    		 2-
    2
    3
    =
    1
    1
    3
    1
    1
    3
    ；
    1÷
    3
    5
    ×
    5
    3
    =
    25
    9
    25
    9
    ；    		 1÷
    1
    2
    -
    1
    2
    ÷1=
    1
    1
    2
    1
    1
    2
    ；
    5
    7
    -
    5
    7
    ×0=
    5
    7
    5
    7
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?广州一模）
    直接写出得数．
    3-
    1
    3
    =
    0.23+1.7=
    5
    6
    +
    1
    7
    =
    		 2.375+3
    5
    8
    =    		 1-
    1
    2
    ÷
    1
    2
    4
    5
    ÷
    5
    4
    =    		 0.04×0.5= 25×3.6=
    1
    5
    ×3÷
    1
    5
    ×3=    		 98+2×5=

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    7×5
    5
    14
    =
    5
    8
    ÷
    2
    3
    =
    1
    6
    +
    2
    5
    =
    2
    3
    ×
    3
    4
    =    		 1+
    1
    2
    -0.4=
    1
    4
    +0.75=
    1
    3
    +
    2
    9
    =
    6
    7
    ÷9=
    1
    4
    +
    1
    2
    =
    5
    6
    ×0.4=    		 4÷
    8
    9
    =
    1
    9
    ×
    1
    9
    =
    （2+
    2
    5
    ）×（1+
    1
    4
    ）=
    2
    3
    ×9=
    6
    9
    +
    1
    6
    =
    4÷
    1
    3
    =
    1
    2
    +1
    1
    3
    =    		 5-（2+
    3
    8
    ）=
    4.5÷
    1
    4
    =    		 39×
    4
    13
    =    		 11×（10+
    1
    11
    ）=
    11+（3+
    2
    3
    ）=
    3
    5
    ×
    5
    6
    =    		 8×
    3
    4
    =
    12-（6+
    3
    4
    ）=    		 1÷（1+
    3
    4
    ）=    		 20÷20%=
    1÷0.01= 1.12= 9.9÷（1+
    4
    5
    ）=
    81÷
    5
    9
    =    		 1.65-0÷1.65=
    2
    3
    ×
    4
    9
    ×
    1
    2
    =
    5-1.4-1.6= （0.18+0.9）÷9= 8×
    3
    10
    ×1.25=
    1.25×0.16×8=
    5
    8
    +7.3÷10%=
    5
    8
    +9-0.2=
    5.08-0.74-1.26=
    1
    4
    ×0.2=    		 1-.0375÷
    5
    8
    =
    8÷0.5+
    1
    4
    ×（1+
    1
    4
    ）=    		 （
    1
    12
    +
    5
    6
    ）×24=    		 10（3+
    1
    7
    ）÷（3+
    1
    7
    ）=
    （3+
    1
    2
    +5+
    1
    3
    +2+
    1
    2
    ）-（5+
    1
    3
    ）=
    2
    5
    +
    1
    5
    ÷
    2
    5
    +
    1
    5
    =    		 1-
    3
    10
    -
    2
    5
    =
    3-（2+
    4
    9
    ）+（2+
    4
    9
    ）=
    3
    8
    -
    3
    8
    ÷3=    		 0×（3+
    2
    9
    ）+（1+
    2
    5
    ）=
    1
    6
    +
    1
    7
    -
    1
    6
    +
    1
    7
    =    		 0.125×64×0.125=
    5
    4
    ×8+8×
    1
    4
    =
    3
    8
    +
    3
    4
    ×16=
    5
    9
    -
    5
    6
    +
    4
    9
    =

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