Question

2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60．问：小张出差了几天？是哪几天？（注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16）

Answer 1

先考虑日期数是连续整数的情况．
因为 1+2+3+…+11=66＞60，
所以 小张出差不会超过10天．
显然，小张不可能只出差1天．
假设出差2天，且第1天的日期数是a，则a+（a+1）=60，2a=59，
a不是整数，因此，小张不可能出差2天．
同理，有a+（a+1）+（a+2）=60．
a=19，可能出差3天；
a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=60，
4a=54，不可能出差4天；
a+（a+1）++（a+4）=60，
a=10，可能出差5天；
a+（a+1）++（a+5）=60，
6a=45，不可能出差6天；
a+（a+1）++（a十6）=60，
7a=39，不可能出差7天；
a+（a+1）++（a+7）=60，
a=4，可能出差8天；
a+（a+1）++（a+8）=60，
9a=24，不可能出差9天；
a+（a+1）++（a+9）=60，
lOa=15，不可能出差10天．
再考虑跨了两个不同月份的情况．
2005年各月的最大日期有28，30，31三种．
因为 27+28+1+2＜60，
27+28+1+2+3＞60，
28+1+2++7＜60，
28+1+2++8＞60，
所以不可能跨过最大日期数是28的月份．
同理可判断不可能跨过最大日期数是31的月份．
而 29+30+l=60，
30+1+2++7＜60，
30+1+2++8＞60，
所以可能在29日，30日，1日这三天出差．
综上所述，有4种可能：
（1）出差3天．从19日到21日；
（2）出差5天，从10日到14日；
（3）出差8天，从4日到11日；
（4）出差3天．分别是29日．30日，1日．