Question

1．某校一共有75人参加“小数报杯”数学邀请赛，已知获奖人数的$\frac{5}{7}$与未获奖人数的$\frac{3}{4}$共有55人，那么该校获奖的有多少人？

Answer 1

分析 根据题意，设获奖的人数为x人，则未获奖的人数是（75-x）人，已知获奖人数的$\frac{5}{7}$与未获奖人数的$\frac{3}{4}$共有55人，由此得：$\frac{5}{7}$x+（75-x）×$\frac{3}{4}$=55，解此方程即可．

解答 解：设获奖的人数为x人，则未获奖的人数是（75-x）人，
由题意得：
$\frac{5}{7}$x+（75-x）×$\frac{3}{4}$=55
$\frac{5}{7}$x+56.25$-\frac{3}{4}$x=55
-$\frac{1}{28}$x=-1.25
         $\frac{1}{28}$x=1.25
     $\frac{1}{28}x×28$=1.25×28
           x=35
答：获奖的人数有35人．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序、计算法则及应用，关键的找出等量关系，列方程解答比较简便．