Question

一批砖头，长和宽都是整厘米数，如果按全部横排排一排，可排1224厘米，如按一横、一竖、…这样的顺序排下去，可以排1024厘米．已知砖块的长比宽多8厘米，问：（1）这些砖共有多少块？（2）如果用这些砖按二横一竖地排下去（如图）一共可以排多少厘米？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）由题意可知：全部横排，共1224厘米；一横一竖，共1024厘米，又因为长比宽多8厘米．利用条件可求出竖的共 有 （1224-1024）÷8=25块．分两种情况可以求出砖的总数共有50或51块．
但因为长为整数，

1224

50

不为整数，舍去；

1224

51

为整数，故共51块．
（2）由题意知：长为

1224

51

=24（厘米）宽为 24-8=16（厘米）因为这些砖按二横一竖地排下去，所以共（24+24+16）×51÷3=1088（厘米）

解答： 解：（1）
1224-1024=200厘米
200÷8=25块…竖着的砖
砖的总数有两种可能性
横竖相等：25×2=50
横比竖多一块25×2+1=51块
因：1224÷50的商不是整数，不符合题意，所以总块数只能是51．
（2）
每块砖的长度为：1224÷51=24厘米
宽度为：24-8=16厘米
51÷3=17
总长为：（24+16）×17=680厘米．
答：这些砖共有51块．如果用这些砖按二横一竖地排下去一共可以排680厘米．

点评：明白两种排放的差是2块砖的差是解决此题的关键．