Question

把 1、3、5、7、9、11 这六个正整数分别填入如图的六个圆圈内，使每条边上三个数的和都相等，且和是17．

Answer 1

分析：根据题意，设三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是A、B、C；每个边上的数加起来就是1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，然后再进一步解答即可．

解答：解：设三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是A、B、C；
由题意可得：
1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，
36+A+B+C=51，
A+B+C=15．
1+3+11=15，3+5+7=15，1+5+9=15；
又因为：1+9+7=17，9+3+5=17，1+11+5=17；
所以，三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是1、9、5；
那么，1与9中间的数是7，9与5之间的数是3，1与5中间的数是11；
由以上可得：

点评：本题的关键是三个顶点的数在每个边相加时，都重复加了一次，然后再进一步解答即可．