Question

如图，圆的周长是31.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分面积是

39.25

平方厘米，阴影部分周长为

47.1

厘米．

Answer 1

分析：（1）根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，由圆的面积和长方形面积相等，可知长方形的面积，阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积；
（2）由图可知，长方形的宽等于圆的半径，再用长方形的面积除以宽，可求出长方形的长，阴影部分的周长由1个长，2个宽，半个圆周以及长与直径的差构成．

解答：解：（1）圆的半径为：31.4÷（2×3.14），
=31.4÷6.28，
=5（厘米）；
所以圆的面积为：3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
所以长方形的面积是78.5平方厘米；
则阴影部分的面积为：78.5-

1

2

×78.5，
=78.5-39.25，
=39.25（平方厘米）；
（2）长方形的宽为5厘米，
则长方形的长为：78.5÷5=15.7（厘米），
所以阴影部分的周长为：15.7+5×2+（31.4÷2）+（15.7-5×2），
=15.7+10+15.7+5.7，
=47.1（厘米）．
答：图中阴影部分面积是39.25平方厘米，阴影部分周长为47.1厘米．
故答案为：39.25，47.1．

点评：此题主要考查的是圆的面积、圆的周长以及长方形的周长及面积公式的灵活应用．