Question

看图计算．

（1）如图1，已知正方形的面积为64平方厘米，求阴影部分的面积．
（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AB=8，BC=14厘米，AD=10厘米，△DCF的面积是梯形ABCD面积的

1

4

，△ADE的面积是梯形ABCD面积的

3

8

，求阴影部分面积．
（3）如图3，正方形ABCD的边长是6厘米，E、F分别是AB、BC的中点，求阴影部分的面积？
（4）如图4，有一个底面周长为6.28厘米的圆柱体，被斜着截去一段，现在的体积是多少？

Answer 1

（1）已知正方形的面积是64平方厘米，因为8×8=64，
所以正方形的边长是8厘米，则阴影部分圆的半径是8÷2=4（厘米），空白处

1

4

圆的半径是4厘米，
左边3个空白处的面积分别是：
（64-3.14×4²）÷4，
=（64-3.14×16）÷4，
=（64-50.24）÷4，
=13.76÷4，
=3.44（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：
64-3.44×3-

1

4

×3.14×4²，
=64-10.32-12.56，
=41.12（平方厘米），
答：阴影部分的面积是41.12平方厘米．

（2）梯形的面积是：（10+14）×8÷2，
=24×4，
=96（平方厘米），
则△DCF的面积是：96×

1

4

=24（平方厘米），
△ADE的面积是：96×

3

8

=36（平方厘米），
所以AE的长度是：36×2÷10=7.2（厘米），则BE=8-7.2=0.8（厘米），
则FC的长度是：24×2÷8=6（厘米），所以BF=14-6=8（厘米），
△BEF的面积是：0.8×8÷2=3.2（平方厘米），
则阴影部分的面积是：96-24-36-3.2=32.8（平方厘米），
答：阴影部分的面积是32.8平方厘米．

（3）6×6÷5，
=36÷5，
=7.2（平方厘米），
答：阴影部分的面积是7.2平方厘米．

（4）底面半径为：
6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×1²×5+3.14×1²×（6-5）÷2，
=15.7+3.14×1÷2，
=15.7+1.57，
=17.27（立方厘米）；
答：现在的体积是17.27立方厘米．