Question

3．7除1的商用循环小数记作0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，商的小数点后面第2015位上数字是5．

Answer 1

分析 根据循环小数意义，一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．求出1÷7=0.142857142857…，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；
再根据周期问题，用2015除以循环节的位数，如果能整除，第2015位上的数字就是循环节的末位上的数字；如果不能整除余数是几，就从循环节的首位开始数出几位，该位上的数字即是所求的数字．

解答 解：1÷7=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，循环节142857是六个数字；
2015÷6=335…5，
所以小数部分的第2015位数字是5；
故答案为：0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，5．

点评 此题主要考查循环小数的概念及意义，再根据周期问题解答．