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    【题目】一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?

    【答案】11

    【解析】

    两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.

    从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)

    两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)

    相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米)

    而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)

    由于270千米>265千米,从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.

    因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等待:(小时) ，小时=11分钟

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