Question

如图，三角形ABC的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积．（π取3.14）

Answer 1

分析：根据题干三角形ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积=三个扇形的面积之和-2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题．

解答：解：一个小扇形的面积是：

60

360

×3.14×6²，
=

1

6

×3.14×36，
=18.84（平方厘米），
等边三角形的面积为：6×5.2÷2=15.6（平方厘米），
所以这三段弧所围成的图形的面积是：18.84×3-15.6×2=56.52-31.2=25.32（平方厘米），
 答：这三段弧所围成的图形的面积是25.32平方厘米．

点评：此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键．