Question

有一个240人排成的5层空心方阵，再增加

24

人在内部，就可以使该方阵变成一个6层空心方阵．

Answer 1

分析：由题意知，这是一个5层空心方阵，已知共有学生240人，可以先求出最外层每边有多少名学生，据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，可得出：最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数，又因为每相邻的两层中，每边人数相差2人，据此即可求出第6层每边人数，再利用四周的人数=（每边的人数-1）×4即可求出第6层的人数，据此解答即可．

解答：解：240÷4÷5+5，
=12+5，
=17（人），
17-2-2-2-2-2=7（人），
（7-1）×4=24（人），
答：再增加24人在内部，就可以使该方阵变成一个6层空心方阵．
故答案为：24．

点评：此题考查了方阵问题中的数量关系：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4的灵活应用．