Question

17．填上“＞”“＜”或“=”．
5÷$\frac{1}{2}$＞5×$\frac{1}{2}$；      
$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$＞（$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{7}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{2}{5}$；      
$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{7}$=（$\frac{6}{7}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 （1）（2）分别计算各个算式，得出结果再比较；
（3）根据乘法交换律进行比较；
（4）根据乘法分配律进行进行比较．

解答 解：（1）5÷$\frac{1}{2}$=10
5×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$
10＞$\frac{5}{2}$
5÷$\frac{1}{2}$＞5×$\frac{1}{2}$；  

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{9}{10}$

（$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{13}{10}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{13}{20}$
$\frac{9}{10}$＞$\frac{13}{20}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$＞（$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{1}{2}$；

（3）根据乘法交换律可知：
$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{7}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{7}$×$\frac{2}{5}$；    

（4）根据乘法分配律可知：
$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{7}$=（$\frac{6}{7}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{5}{9}$．
故答案为：＞，＞，=，=．

点评 解决本题要注意观察算式，根据算式的不同选择合适的方法进行比较．