Question

一个平面封闭图形内任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，如长方形和正方形的直径就是它们的对角线，则以如图所示的图形的直径为直径的圆的面积是________．（π的值取3）

Answer 1

60
分析：如图所示，画出最大的直径，就是以最大“直径”，作为圆的直径，先求出最大圆的直径，再求圆的面积即可．

解答：设圆的半径为r，
则4r²=（6+2）²+（2+2）²=64+16=80，
r²=20；
圆的面积=3×20，
=60；
答圆的面积是60．
故答案为：60．
点评：解答此题的关键是做出合适的辅助线，先求出最大直径，进而求圆的面积．