Question

12．冰爽冷饮店为了了解顾客的需求，制作了一张营业统计表．一个月后，统计如下：

顾客总数	喝牛奶的人数	喝咖啡的人数	既喝牛奶又喝咖啡的人数
100人	78人	71人	48人

请问这张统计表是否正确？

Answer 1

分析 根据“喝牛奶的人数是78人，喝咖啡的人数是71人，”可得两者的总人数是：78+71=149人，这其中把两种饮料都喝的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两种饮料都喝的人数是：149-100=49（人），与统计表中的48人比较即可得解．

解答 解：78+71-100
=149-100
=49（人）
既喝牛奶又喝咖啡的人数是49人，不是48人；
答：既喝牛奶又喝咖啡的人数是49人，不是48人，所以这张统计表不正确．

点评 本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B=A+B-总数量（两种情况）．