Question

11．小明家的客厅是一个长40分米、宽32分米的长方形，要选一种方砖正好铺满客厅地面，方砖的边长最长是多少分米？共需要这样的方砖多少块？

Answer 1

分析 求正方形瓷砖的边长最大是多少就是求40和32的最大公因数是多少，按求最大公因数的方法求出边长，再分别求长里面有几个方砖的边长，宽里面有几个方砖的边长；最后再相乘求求块数．

解答 解：40=2×2×2×5，32=2×2×2×2×2，
40和32的最大公因数为2×2×2=8
所以方砖的边长最长是8分米，
40÷8=5
32÷8=4
5×4=20（块）．
答：正方形瓷砖的边长最长是8分米，共需要这样的瓷砖20块．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，数字大的可以用短除解答．