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在一个圆里画一个最大的正方形,已知正方形的面积是40平方厘米,圆的面积是多少?

解:设圆的半径为r,
则正方形的面积:2r×r÷2×2=2r2
又因“正方形的面积是40平方厘米”,
所以2r2=40平方厘米,
r2=20平方厘米;
圆的面积:πr2=3.14×20=62.8(平方厘米);
答:圆的面积是62.8平方厘米.
分析:如图所示,则正方形的对角线等于圆的直径,设圆的半径为r,则可以表示出正方形的面积,正方形的面积已知,进而求出正方形的面积与半径的关系,从而问题得解.

点评:解答此题的关键是明白:正方形的对角线等于圆的直径,据此即可逐步求解.
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在一个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是圆面积的
2
π
2
π
,在一个正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的
78.5
78.5
%.

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在一个圆里画一个最大的正方形,已知圆的面积是628平方厘米,求正方形的面积.

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