在一个圆里画一个最大的正方形,已知正方形的面积是40平方厘米,圆的面积是多少?
解:设圆的半径为r,
则正方形的面积:2r×r÷2×2=2r
2,
又因“正方形的面积是40平方厘米”,
所以2r
2=40平方厘米,
r
2=20平方厘米;
圆的面积:πr
2=3.14×20=62.8(平方厘米);
答:圆的面积是62.8平方厘米.
分析:如图所示,则正方形的对角线等于圆的直径,设圆的半径为r,则可以表示出正方形的面积,正方形的面积已知,进而求出正方形的面积与半径的关系,从而问题得解.
点评:解答此题的关键是明白:正方形的对角线等于圆的直径,据此即可逐步求解.