Question

6．一个直角三角形的一个锐角为a度，你知道另外一个角是多少度吗？请你用含有字母的式子表示出来．如果a=45°，请你算一算，这个角是多少度呢？你知道这是一个什么三角形吗？

Answer 1

分析 因为三角形内角和是180°，所以直角三角形两个锐角的度数和就是180°-90°=90°，已知直角三角形的一个锐角为a度，那么另外一个角就是90°-a°；再把a=45°代入含字母的式子，计算求得这个角的度数，再根据角的特征确定是什么三角形．

解答 解：180°-90°-a°=90°-a°
当a=45°时
90°-a°
=90°-45°
=45°
这个直角三角形有两个角是45°，说明它又是等腰三角形，所以它是等腰直角三角形．
答：这个角是45°，这是一个等腰直角三角形．

点评 解决此题需明确：三角形内角和是180°，直角三角形两个锐角的度数和是90°，有两条边（或两个角）相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．