Question

13．大圆和小圆的周长比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是9：4．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据题意，大圆的周长是小圆周长的$\frac{3}{2}$，则大圆的半径就是小圆的半径的$\frac{3}{2}$，由此可设设小圆的半径是r，则大圆的半径是$\frac{3}{2}$r，根据圆的面积公式即可解答．

解答 解：大圆的周长是小圆周长的$\frac{3}{2}$，则大圆的半径就是小圆的半径的$\frac{3}{2}$，
由此可设设小圆的半径是r，则大圆的半径是$\frac{3}{2}$r，则：
大圆的面积为：π（$\frac{3}{2}$r）²=$\frac{9}{4}$πr²；
小圆的面积为：πr²，
πr²：$\frac{9}{4}$πr²=4：9
所以原题的说法错误；
故答案为：×．

点评 此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．