Question

上海东方明珠电视塔的底座是一个半径为30米的圆形，为了城市美化，需要在它的周围种上宽20米的草坪，并且在草坪的最外圈装上铁栅栏，以防止路人步入草坪．
①需要多少米长的铁栅栏？
②草坪的面积是多少平方米？如果种植每平方米的草坪需要80元，共需多少元？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：①求这圈铁栅栏的长度，实际上是求半径为30+20=50米的圆的周长，利用圆的周长公式即可求解；
②求草坪的面积，实际上是求环形的面积，利用环形的面积=大圆的面积-小圆的面积，可得草坪面积，用草坪的面积乘每平方米的价格，问题即可得解．

解答： 解：（1）3.14×（30+20）×2
=3.14×50×2
=314（米）
答：这圈铁栅栏长314米．

（2）30+20=50
3.14×（50²-30²）
=3.14×（2500-900）
=3.14×1600
=5024（平方米）
5024×80=401920（元）
答：草坪的面积有5024平方米．种植这块草坪需要401920元．

点评：此题主要考查圆的周长和环形面积公式在实际生活中的应用．