Question

计算（能简算的一定要简算）
（1）

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1

888888×888888

（2）1

1

3×8

+2

1

8×13

+3

1

13×18

+4

1

18×23

+5

1

23×28

+6

1

28×33

．

Answer 1

分析：（1）通过观察，1+7=8，2+6=8，3+5=8，4+4=8，…，分子是8×8，然后约分即可；
（2）把每个分数拆成整数加分数的形式，把整数与分数部分分别相加，每个分数分母中的两个因数相差5，于是把每个分数扩大5倍，然后拆分成两个分数相减的形式，通过分数加减相抵消的方法，求得分数部分的结果，把结果缩小5倍，最后加上整数部分．

解答：解：（1）

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1

888888×888888

，
=

8×8

888888×888888

，
=

1

111111×111111

，
=

1

12345654321

；

（2）1

1

3×8

+2

1

8×13

+3

1

13×18

+4

1

18×23

+5

1

23×28

+6

1

28×33

，
=（1+2+3+4+5+6）+（

1

3

-

1

8

+

1

8

-

1

13

+

1

13

-

1

18

+

1

18

-

1

23

+

1

23

-

1

28

+

1

28

-

1

33

）×

1

5

，
=21+（

1

3

-

1

33

）×

1

5

，
=21+

10

33

×

1

5

，
=21+

2

33

，
=21

2

33

．

点评：解决这类问题，应认真审题，运用运算技巧或规律，灵活简算．