Question

一个长方体长21厘米，宽15厘米，高12厘米，将它截成三个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析：要使截成的小长方体的表面积最大，则应该平行于最大面，即21×15面进行切割，则得出每个小长方体的长宽高分别是21厘米、15厘米、12÷3=4厘米；
要使截成的小长方体的表面积最小，则应该平行于最小面，即15×12面进行切割，则得出每个小长方体的长宽高分别是15厘米、12厘米、21÷3=7厘米；据此再利用长方体的表面积公式计算即可解答．

解答：解：（1）平行于最大面，即21×15面进行切割，则得出每个小长方体的长宽高分别是21厘米、15厘米、12÷3=4厘米；
所以表面积是：（21×15+21×4+15×4）×2，
=（315+84+60）×2，
=459×2，
=918（平方厘米），

（2）平行于最小面，即15×12面进行切割，则得出每个小长方体的长宽高分别是15厘米、12厘米、21÷3=7厘米；
所以表面积是：（15×12+15×7+12×7）×2，
=（180+105+84）×2，
=369×2，
=738（平方厘米），
答：每个小长方体的表面积最大是918平方厘米，最小是738平方厘米．

点评：解答此题的关键是明确切割后的长方体的长宽高的值．