Question

3．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=25%，并写出该扇形所对圆心角的度数为90°；补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）把抽样调查的初一学生人数看作单位1，用1减去参加社会实践活动在3天、4天、5天、7天或7天以上的人数所占的百分率就是活动在6天的人数所占的百分率；360°乘这个百分率就是该扇形所对的圆心角的度数；根据条形统计图中活动各天数的人数及扇形统计图中所对应的百分率，根据百分数除法的意义，即可求出抽样的抽样人数，再根据百分数乘法的意义，用抽样人数乘活动6天的人数乘所占的百分率求出活动6天的人数，也可根据条形统计图计算出活动6天的人数，由此即可补全条形统计图．
（2）根据从数的意义，出现次数最多的就是这组数据中的众数；根据中位数的意义，把这组数据按从大到小或从小到大的顺序排列，位于中的一个数或两个数的平均分数就是这组数据的中位数．
（3）根据百分数乘法的意义，用初一总人数乘活动不少于5天的人数所占的百分率．

解答 解：（1）a=1-10%-15%-30%-20%=25%，
360°×25%=90°，
20÷10%×25%=50（人）
即a=25%，并写出该扇形所对圆心角的度数为90°；活动在6天的人数是50人，补全条形图（如下）：


（2）在这此天数中，没有重复的，因此，没有众数，
这些人数从小到大排列如下：
20 30 40 50 60
这组数据中的中位数是：40．
答：在这次抽样调查中，没有众数是，中位数是40．

（3）20000×（30%+25%+20%）
=20000×75%
=15000（人）．
答：估计“活动时间不少于5天”的大约有1500人．
故答案为：25，90°

点评 此题是考查如何从扇形统计图、条形统计图中获取信息、绘制扇形、条形统计图等，并根据所获取的信息解决实际问题．