Question

1．加工一批零件，原计划每天加工30个，当完成$\frac{1}{3}$时，由于改进技术，工效提高10%，结果提前4天完成任务，这批零件共1980个．

Answer 1

分析 首先求出改进技术后每天加工多少个；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用提高后的工作效率乘以4，求出改进技术后4天的工作量是多少，再用它除以改进技术前后的工作效率之差，求出原来完成这批零件的1-$\frac{1}{3}$需要的时间是多少；最后根据分数除法的意义，用原来完成这批零件的$\frac{2}{3}$需要的时间除以$\frac{2}{3}$，求出原来的工作时间是多少，再根据工作量=工作效率×工作时间，求出这批零件共多少个即可．

解答 解：30×（1+10%）
=30×1.1
=33（个）

33×$4÷（33-30）÷（1-\frac{1}{3}）×30$
=132$÷3÷\frac{2}{3}×30$
=$44÷\frac{2}{3}×30$
=1980（个）
答：这批零件共1980个．
故答案为：1980个．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出原来完成这批零件的$\frac{2}{3}$需要的时间是多少．