Question

一个圆的半径扩大a倍，直径扩大

 

倍，周长扩大

 

倍，面积扩大

 

倍．
A．a     B.2a     C．π     D．a²       

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

解答： 解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大a倍时，直径就扩大2a倍，周长也是扩大2a倍；
（2）圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大a倍，则r²就扩大a×a=a²倍，所以圆的面积就扩大a²倍．
答：一个圆的半径扩大a倍，则直径就扩大2a倍，周长扩大2a倍，面积扩大a²倍．
故答案为：B；B；D．

点评：此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．