Question

快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在距中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时距东站的距离占东西两站间距离的

2

7

．东西两站相距多少千米？

Answer 1

分析：第一次相遇时，两车共行一个全程，由于在距中点西侧10千米处相遇，所以相遇时快车比慢车多行了10×2=20千米，即每行一个全程，快车比慢车都要多行20千米，由于两车第二次相遇时，两车共行了3个全程，则两车第二次相遇时，快车比慢车多行了20×3=60千米，由于第二次相遇时距东站的距离占东西两站间距离的

2

7

，则此时快车距东站还有

2

7

个全程，慢车距西站还有1-

2

7

个全程，所以这60千米占全程的（1-

2

7

）-

2

7

个全程，则全程为：60÷[（1-

2

7

）-

2

7

]．

解答：解：（10×2×3）÷[（1-

2

7

）-

2

7

]．
=60÷[

5

7

-

3

7

]，
=60÷

3

7

，
=140（千米）．
答：东西两站相距140千米．

点评：在此类相遇问题中，如果两车在距中点的n千米处相遇，则快车比慢车多行了2n千米．