Question

【题目】一个长方体木块长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的最大体积的算式是（　　）

A.3.14×（）2×7 B.3.14×（）2×8 C.3.14×（）2×6 D.3.14×（）2×7

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：圆柱体的底面要用两个边长，并以较小的一个为准，直径不能是8分米，因为以8分米削不成圆柱体，所以，底面直径可以是6分米或7分米，半径为3分米或3.5分米，对应的高是7分米8分米或6分米，

根据体积=底面积×高=πr2h，可得：

①半径是3时，体积=π×32×7=63π；

②半径是3时，体积=π×32×8=72π；

③半径是3.5时，体积=π×（3.5）2×6=73.5π，

很明显，第三种体积较大，只需计算后者即可．

故削成的圆柱的底面直径应为7分米，高为6分米，求体积，把数据代入圆柱体体积计算公式，解决问题．

解：由分析可得：削成的圆柱的底面直径应为7分米、高为6分米时体积最大，

求体积，列式为3.14×（）2×6；

故选：C．