Question

x和y是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且x＞y，那么

x+y

x-y

最大值和最小值分别是

999

和

501

499

．

Answer 1

分析：x和y是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且x＞y，要使

x+y

x-y

的值最大，则使分子最大，分母最小，即可得解，在从1到500的自然数中，两个数差最小只能是1，所以x和y分别是500和499，代入

x+y

x-y

，即可得解；要使

x+y

x-y

的值最小，则使分子最小，分母最大，即可得解，在从1到500的自然数中，两个数差最大只能是499，所以x和y分别是500和1，代入

x+y

x-y

，即可得解．

解答：解：（1）x=500，y=499，

500+499

500-499

=999；

（2）x=500，y=1，

500+1

500-1

=

501

499

，
答：么

x+y

x-y

最大值是999，最小值是

501

499

．
故答案为：999，

501

499

．

点评：要使分数值最大，只需分子最大，分母最小，分数值最小，只需分子最小，分母最大，即可得解．