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如图,边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O,圆O内有一个最大的正方形EFGH.用S1,S2,S3依次表示△EOF的面积,弓形EmF的面积,带弧边EmF的△EBF的面积,则S1*S2*S3=________.(圆周率π取3)

a6÷32
分析:根据题意,S1的面积可用三角形的面积公式进行计算;S2的面积等于正方形ABCD内最大圆面积的四分之一,即圆的面积;S3的面积等于正方形ABCD的面积减去S1与S2的面积之和,最后再把S1,S2,S3的面积相乘即可.
解答:S1=a2÷2;
S2=(a2π)÷4-(a2÷2),
=a2÷2×(-1),
=a2÷4;
S3=a2-(a2π)÷4,
=a2×(1-),
=a2÷4;
S1×S2×S3
=(a2)×(a2÷4)×(a2÷4),
=a6÷32.
故答案为:a6÷32.
点评:此题主要考查的是圆的面积公式、三角形面积公式和正方形面积公式的综合应用.
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科目:小学数学 来源: 题型:

如图,边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O,圆O内有一个最大的正方形EFGH.用S1,S2,S3依次表示△EOF的面积,弓形EmF的面积,带弧边EmF的△EBF的面积,则S1*S2*S3=
a6÷32
a6÷32
.(圆周率π取3)

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