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在1到200的全部自然数中,既不是5的倍数,也不是8的倍数的数有
140
140
个.
分析:在1~200中,除去“既不是5也不是8的倍数”的数,剩下的数或者是5的倍数,或者是8的倍数,同时包含了40的倍数,200与这部分数的个数之差即为所求.
解答:解:200-([
200
5
]+[
200
8
]-[
200
5×8
]),
=200-[40]-[25]+[5],
=200-40-25+5,
=140(个).
答:既不是5的倍数,也不是8的倍数的数有140个.
故答案为:140.
点评:解答此题的关键注意去掉5的倍数和8的倍数的数时,把40的倍数去重了,应当加上,同时考查了高斯取整.
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