Question

3．一支队伍不超过8000人，列队时按4人、5人、6人、7人和8人一排，最后一排都缺3人，改为11人一排时正好，这支队伍共多少人？

Answer 1

分析 按4人、5人、6人、7人和8人一排，只要求出4、5、6、7、8的公倍数，然后再减去3，即可满足此条件；若11人一排，最后一排时正好，说明总人数是11的倍数；那么在8000以内满足以上两个条件，即可得解．

解答 解：4=2×2，
6=2×3，
8=2×2×2，
所以4、5、6、7、8的最小公倍数是2×5×7×3×2×2=840
所以n-3能被840的整数倍整除，又因为n能被11整除，且n＜8000，当n-3=840×9=7560，n=7557，7557能被11整除，
所以共有7557个人；
答：这支队伍共7557人．

点评 灵活运用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．