Question

4．一件工程，甲独做2天完成$\frac{1}{6}$，乙独做15天完成．现在甲乙合做完成这件工程，其中乙休息了3天．从开始到完工一共用了多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘3，求出乙3天能完成这件工程的几分之几，再用1减去乙3天完成的占这件工程的分率，求出甲乙共同完成了这件工程的几分之几，再用甲乙合作完成的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作了多少天；最后用甲乙合作的时间加上3，求出从开始到完工一共用了多少天即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{15}×3$）÷（$\frac{1}{6}÷2+\frac{1}{15}$）+3
=（1-$\frac{1}{5}$）÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）+3
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{3}{20}$+3
=5$\frac{1}{3}$+3
=8$\frac{1}{3}$（天）
答：从开始到完工一共用了8$\frac{1}{3}$天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是分别求出甲乙的工作效率各是多少．