Question

一个五位数，它的最高位上的数字为5，各个数位上的数字均不相同，并且从左往右，任意相邻的两个数组成的两位数都是质数，符合上述条件的最大的五位数是

59731

．

Answer 1

分析：（1）自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；
（2）根据数位知识及自然数的组成规律可知，一个自然数高位的数字越大，这个自然数的值就越大．
根据以上两个知识点进行分析解答即可．

解答：解：由于左往右，任意相邻的两个数组成的两位数都是质数，
所以这些数不可能为偶数，也不可能为5，即这几个数应为，9，7，3，1．
万位为5，和5组成的两位数为质数最大自然数为9，
即这个两位数为59，千位数为9；
和9组成两位数最大的自然数为7，
即这个两位数为97，百位数为7；
和7组成两位数最大的自然数为7但和前边百位重复，则为3，
即这个两位数为73，十位数为3；
同理个位数为1．
所以这个数为：59731．

点评：根据质数的意义及数位知识进行分析是完成本题的关键．