Question

图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是________平方厘米．

Answer 1

4
分析：因为S△EFC+S△GHC=四边形EFGH面积÷2=12，S△AEF+S△AGH=四边形EFGH面积÷2=12，
所以S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2-阴影部分的总面积是10平方厘米=2平方厘米．
所以：四边形ABCD面积=S△ECH-（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4-2=6-2=4平方厘米．
解答：由题意推出：S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2-阴影面积10平方厘米=2平方厘米．
所以：四边形ABCD面积=S△ECH-（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4-2=6-2=4平方厘米．
故答案为：4．
点评：此题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．