Question

一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1/6，…第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了．已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？

Answer 1

分析：本题中有多个分数，也对应着多个未知的单位“1”，可以从第六站开始逆推分析；由条件“第六站下车的乘客是车上总人数的

1

2

，再开车是车上就剩下1名乘客了”可知：最后剩下的是1名乘客、一名司机和两名售票员共4人，这4人应占当时车上总人数的（1-

1

2

），所以先把“第六站车上的总人数”看作单位“1”，未知，可用除法求得；而这个人数就是第五站时车上总人数的（1-

1

3

），再把“第五站时车上总人数”看作单位“1”，未知，可用除法求得；…依次逆推到第一站；当算出第一站车上的总人数时，还要用总人数减去一名司机和两名售票员，才是起点时车上乘客的人数．

解答：解：最后剩下：1+1+2=4（人）；
那么车上总人数是：
4÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）
=4×2×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

=28（人）；
起点时车上乘客有：28-3=25（人）；
答：从起点出发时车上有25名乘客．

点评：此题是复杂的连除应用题，题中有多个未知的单位“1”，可以先从“小”的单位“1”求起，再层层逆推到“大”的单位“1”．