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20.如图,图中八边形的内角和是多少度?十边形、十八边形呢?你从中发现了什么规律?

分析 解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题,把多边形的内角和,转化为三角形的角的和:八边形由6个三角形组成,则八边形内角和=三角形内角和×6;以此类推即可求出十边形、十八边形的内角和.

解答 解:如图:

八边形可以分成6个三角形,所以内角和是180°×6=1080°;
十边形可以分成8个三角形,所以内角和是180°×8=1440°;
十八边形可以分成16个三角形,所以内角和是180°×16=3240°;
规律:n边形可以分成n-2个三角形,所以内角和是180°×(n-2).
答:一个八边形的内角和是1080°;十边形的内角和是144°;十八边形的内角和是3240°;规律:n边形内角和是180°×(n-2).

点评 本题考查了多边形的内角和公式的推导,理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键,也是本题的难点.

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$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$=$\frac{4}{9}$-$\frac{2}{9}$=1-$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{8}$=$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{8}{10}$-$\frac{2}{10}$=
1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{9}$+$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{6}$=$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{12}$=$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$=$\frac{12}{31}$+$\frac{11}{31}$=

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