Question

6．一个圆柱和一个圆锥体积的比是3：2，它们高的比是2：3，那么圆锥底面积是圆柱的（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，设圆柱的高2h，圆锥的高是3h，根据“圆柱的底面积=圆柱的体积÷高”求出圆柱的底面积，根据“圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高”求出圆锥的底面积，进而判断即可．

解答 解：设圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，设圆柱的高2h，圆锥的高是3h，则：
（2×3÷3h）÷（3÷2h）
=2h÷$\frac{3}{2}$h
=$\frac{4}{3}$；
故选：D．

点评 解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算公式；（2）比的意义．