分析 我们设A到加油站距离为x千米,则加油站到B为(300-x)千米,甲、乙原来的速度为6:5,甲提速后为6×(1+25%),乙提速后为5×(1+25%),两车行完全程所用的时间相同,根据“时间=$\frac{路程}{速度}$”,即可列方程解答.
解答 解:设A到加油站距离为x千米,则加油站到B为(300-x)千米.
路过加油站后甲、乙两车的速度比是:
[6×(1+25%)]:[5×(1+25%)]
=$\frac{15}{2}$:$\frac{25}{4}$
$\frac{x}{6}$+$\frac{300-x}{\frac{15}{2}}$=$\frac{300-x}{5}$+$\frac{300-x}{\frac{25}{5}}$
$\frac{x}{6}$+$\frac{600-2}{15}$=$\frac{300-x}{5}$+$\frac{4x}{25}$
25x+6000-20x=24x+9000-30x
11x=300
x=$\frac{3000}{11}$
答:那么这个加油站距离A地$\frac{3000}{11}$千米.
故答案为:$\frac{3000}{11}$.
点评 此题较难.关键是根据路程、速度、时间之间的关系及两车行完全程所用的时间相同,找出等量关系列方程.
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