Question

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，如果这个圆柱的高缩短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么这个圆柱的体积约是

19.72

立方厘米．（得数保留两位小数）

Answer 1

分析：表面积减少的18.84平方厘米是高为3厘米部分的侧面积，据此可以求出这个圆柱的底面周长是：18.84÷3=6.28厘米，再利用圆的周长公式即可求出圆柱的底面半径是6.28÷3.14÷2=1厘米，因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可解答问题．

解答：解：圆柱的底面周长是：18.84÷3=6.28（厘米），
圆柱的底面半径是6.28÷3.14÷2=1（厘米），
圆柱的高是：3.14×1×2=6.28（厘米），
圆柱的体积是：3.14×1²×6.28≈19.72（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积约是19.72立方厘米．
故答案为：19.72

点评：根据表面积减少的37.68平方厘米和圆柱的侧面积公式求出这个圆柱的底面周长，从而求出底面半径，是解决本题的关键．