Question

（2013?福田区模拟）小明用20节废旧电池回收4节新电池，要换20节新电池需要多少旧电池？
解决问题
（1）每节新电池需要旧电池数量×新电池节数=

需要旧电池的节数

，列式

20÷4×20

；
（2）20：4=

X

：

20

，数量关系为

旧电池的节数÷新电池的节数=换每节新电池需要旧电池的节数

；
（3）每节废电池能换回新电池数量相等，比例式为

4：20=20：X

；
（4）还可以列式为

20÷4×20

．

Answer 1

分析：（1）每节新电池需要旧电池数量×新电池节数=需要旧电池的节数，每节新电池需要旧电池数量是20÷4．
（2）因旧电池的节数与换新电池的节数的比值一定（即商一定），旧电池的节数÷新电池的节数=换每节新电池需要旧电池的节数，可知量电池的节数与新电池的节数成正比例关系，据此可列方程解答．
（3）根据每节废电池能换回新电池数量相等，可得数量关系：新电池的数量与旧电池的数量成正比例关系．据此可列方程解答．
（4）可求出20节新电池里有几个4节新电池，再乘旧电池的数量进行解答．

解答：解：（1）每节新电池需要旧电池数量×新电池节数=需要旧电池的节数，
20÷4×20，
=5×20，
=100（节）．
答：要换20节新电池需要100节旧电池．

（2）旧电池的节数÷新电池的节数=换每节新电池需要旧电池的节数
设要换20节新电池需要X旧电池，根据题意得
20：4=X：20，
   4X=20×20，
    X=400÷4，
    X=100．
答：要换20节新电池需要100节旧电池．

（3）4：20=20：X，
        4X=20×20，
         X=400÷4，
         X=100．
答：要换20节新电池需要100节旧电池．

（4）20÷4×20，
=5×20，
=100（节）．
答：要换20节新电池需要100节旧电池．
故答案为：需要旧电池的节数，20÷4×20，X，20，旧电池的节数÷新电池的节数=换每节新电池需要旧电池的节数，4：20=20：X，20÷4×20．

点评：本题综合考查了学生用多种方法解答问题的能力．