Question

把一块长48米，宽32米的长方形菜地分成同样大小的最大的正方形菜地而没有剩余，分出的正方形菜地的边长是多少米？如果用分出来的3块小正方形菜地种黄瓜，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的几分之几？（用最简分数表示）

Answer 1

分析：（1）根据题意，正方形菜地的边长是多少米，是求48和32的最大公因数；
（2）先求出分成的正方形的块数，如果用分出来的3块小正方形菜地种黄瓜，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的几分之几，用3除以分成的正方形菜地的块数即可．

解答：解：（1）48=2×2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，
48和32的最大公因数是2×2×2×2=16，
即分出的正方形菜地的边长是16米；

（2）48×32÷（16×16）
=1536÷256，
=6（个），
3÷6=

1

2

；
答：分出的正方形菜地的边长是16米，如果用分出来的3块小正方形菜地种黄瓜，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的

1

2

．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．