Question

如图由棱长2cm的正方体组成，这个形体露在外面的面有

 

个，面积是

 

cm²，最少添上

 

个小正方体，就成为一个大正方体．

Answer 1

考点：不规则立体图形的表面积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：如图所示，共有17个正方体，从上面看，露在外面的面有16个面，从正面和后面看，露在外面的面都有5个，从左面和右面看，露在外面的面都有5个，这个形体露在外面的面有16+5×4=36个，正方体的棱长已知，于是就可以求出露在外面的面积；先得到长宽高都是由4个小正方体组成的大正方体中小正方体的个数，减去17即可求解．

解答：解：如图所示，共有17个正方体，
这个形体露在外面的面有16+5×4=36（个），
2×2×36
=4×36
=144（cm²）
4×4×4-17
=64-17
=47（个）
答：这个形体露在外面的面有36个，面积是 144cm²，最少添上 47个小正方体，就成为一个大正方体．
故答案为：36，144，47．

点评：本题主要考查正方体表面积的实际应用，数清楚露在外面的面的个数是解答本题的关键．