Question

7．脱式计算（能简便的要简便）．（要写出主要过程）
①$\frac{9}{40}$×[$\frac{3}{8}$÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{4}$）]
②（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×36
③$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{12}$               
④$\frac{3}{10}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{7}{9}$]．

Answer 1

分析 ①先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
②运用乘法的分配律简便计算；
③运用加法的交换律与结合律以及减法的性质计算即可；
④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．

解答 解：①$\frac{9}{40}$×[$\frac{3}{8}$÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{4}$）]
=$\frac{9}{40}$×[$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{8}$]
=$\frac{9}{40}$×3
=$\frac{27}{40}$；

②（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×36
=$\frac{2}{3}$×36+$\frac{5}{6}$×36-$\frac{3}{4}$×36
=24+30-27
=27；

③$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{12}$   
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）
=1-1
=0；

④$\frac{3}{10}$÷[（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{7}{9}$]
=$\frac{3}{10}$÷[$\frac{7}{20}$÷$\frac{7}{9}$]
=$\frac{3}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{2}{3}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．