Question

19．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…这个数的第20个是6，第200个是20．

Answer 1

分析 观察此数列，将此数列进行分组，第一组有一个数，第二组有2个数，第三组有3个数…那么第n组就有n个数，由此即可求出到n组一共有190个数，那第200个数即可知道是多少．

解答 解：因为列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…
所以1+2+3+4+5+6=21
所以这个数的第20个是6．
根据等差数列公式，
1+2+3+4+5+…+n=$\frac{（1+n）n}{2}$，
即$\frac{n（1+n）}{2}$=190，
n（n+1）=380，
所以n=19，
即当数列到19为止共有190个数，则从191开始向后的20个数都是20，那么第200个数一定是20，
故答案为：6，20

点评 解答此题的关键是，根据所给数列，找出其规律，再根据规律解答即可．