Question

有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上写着一个数字，其中写0的有1个，写1的有2个，写2的有3个，…，写9的有10个．如果闭着眼睛从袋中取球，那么至少要取出多少个球，才能保证取出的球中必有3个，它们上面的数字恰好组成678？（考虑“9”倒过来看是“6”）

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：最不利的情况是：0、1、2、3、4、5全部取出来了，然后把7、8全部取出来了，共取了1+2+3+4+5+6+8+9=38个，然后根据抽屉原理可知：这时再取2个球，必定保证取出的球中必有3个球，这3个球上面所写的数字恰好组成678；由此解答即可．

解答： 解：最不利的情况是：0、1、2、3、4、5全部取出来了，然后把7、8全部取出来了，
共取了1+2+3+4+5+6+8+9=38个，这时再取2个球，即：38+2=40（个），
才能保证取出的球中必有3个，它们上面的数字恰好组成678；
答：至少要取出30个球，才能保证取出的球中必有3个，它们上面的数字恰好组成678．

点评：此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要考虑最差情况．