Question

有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7，问：这串数中第2008个数是几？

Answer 1

考点：数字问题

专题：数字串问题

分析：先根据任何相邻的四个数之和都等于25，推出第1个数与第5个数相等，进一步推出第1，5，9，13，…个数都相同，然后推得第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同，总结出这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的，求出前四个数，算出2008在每四个数中的位置，得出结果即可．

解答： 解：因为这串数中任何相邻的四个数之和都等于25，
可得第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，
所以第1个数与第5个数相同，
进一步推得，第1，5，9，13，…个数都相同；
同理，可推得第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同，
也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的；
所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7，前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-（3+6+7）=9，
即这串数是按照3，6，7，9的顺序循环出现；
因为2008÷4=502，所以第2008个数与第4数相同，等于9．
答：这串数中第2008个数是9．

点评：此题是一个数字串问题，考查了学生能否推理这些数字中隐含的等量关系的能力，只要找到了这些数字之间的关系，问题便可迎刃而解．