Question

仔细观察如图所示的算式，答案743正好和上边的加数347的数字顺序相反．如果选另外三位数加上396后，答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反，那么这样的三位数一共可以选出

49

个．

Answer 1

分析：假设所选的三位数为100a+10b+c，加396成为100c+10b+a，则有100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
通过进一步推算，推出c=a+4，
则a只能取1--5这5个数，相应地推出c的值．
那么a＞0 b取0--9这9个数字，满足c=a+4即可：
105 115 125 135 145 155 165 175 185 195；
206 216 226 236 246 256 266 276 286 296；
307 317 327 337 347 357 367 377 387 397；
408 418 428 438 448 458 468 478 488 498；
509 519 529 539 549 559 569 579 589 599；
以上共50个数（包括347）．

解答：解：假设所选的三位数为100a+10b+c，加396成为100c+10b+a，
100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
100a-100c-a+c+10b-10b=396，
100（a-c）-（a-c）=396，
99（a-c）=396，
a-c=4；
a＞0，c=a+4，
当c=1、2、3、4、5时，每一组都有10个数，
所以这样的三位数一共可以选出50个，除去347，还有49个．
故答案为：49．

点评：此题是一道有关反序数的问题，考查了学生分析推理能力．