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    计算
    1
    2011
    +
    4
    2011
    +
    7
    2011
    +…
    2005
    2011
    +
    2008
    2011
    +1=
     
    ．
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：因为
    1
    2011
    +
    4
    2011
    +
    7
    2011
    +…
    2005
    2011
    +
    2008
    2011
    +1=
    1+4+7+10+…+2005+2008
    2011
    +1=
    1+4+7+…+2005+2008+2011
    2011
    ，此时只要算出1+4+7+10+…+2005+2008+2011的和，然后除以2011即可．
    解答： 解：
    1
    2011
    +
    4
    2011
    +
    7
    2011
    +…
    2005
    2011
    +
    2008
    2011
    +1
    =
    1+4+7+10+…+2005+2008
    2011
    +1
    =
    1+4+7+…+2005+2008+2011
    2011


    因为1+3（n+1）=2011，
    所以        n=669，
    即
    1+4+7+…+2005+2008+2011
    2011

    =
    (1+2011)×669÷2
    2011

    =
    673014
    2011

    故答案为：
    673014
    2011
    ．
    点评：此题属于分数的巧算，明确1+4+7+10+…+2005+2008+2011是一个等差数列，求出1+4+7+10+…+2005+2008+2011的和，是解答此题的关键．
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    元．

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    （判断对错）

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