Question

一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第9个数据是

144

140

．

Answer 1

分析：这组数列的分子：9=3²，16=4²，25=5²，36=6²，…
分子都是完全平方数，第一个数是3的平方，依次增加，第9个数的分子就是12的平方；
分母：5=9-4；12=16-4，21=25-4，32=36-4…
每个数的分母都比它的分子少4；先求出分子再求出分母即可．

解答：解：第9个数的分子是：
12²=144，
分母是：144-4=140；
这个数就是

144

140

．
故答案为：

144

140

．

点评：本题关键是先找出分子的变化规律是依次增加的完全平方数，再找出分母和分子之间的关系即可求解．