Question

14．脱式计算．（能简算的要简算）
$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{7}{13}$÷$\frac{9}{5}$    
4.7×83+47×1.6+4.7
6.7-（2017$\frac{2016}{2017}$-2011.3）

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再根据积不变规律把算式变形，然后运用乘法分配律简算；
（2）根据积不变规律把算式变形，然后运用乘法分配律简算；
（3）先去掉括号，再根据加法交换律简算．

解答 解：（1）$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{7}{13}$÷$\frac{9}{5}$    
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{7}{9}$
=（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）×$\frac{5}{13}$
=1×$\frac{5}{13}$
=$\frac{5}{13}$

（2）4.7×83+47×1.6+4.7
=4.7×83+4.7×16+4.7×1
=4.7×（83+16+1）
=4.7×100
=470

（3）6.7-（2017$\frac{2016}{2017}$-2011.3）
=6.7-2017$\frac{2016}{2017}$+2011.3
=6.7+2011.3-2017$\frac{2016}{2017}$
=2018-2017$\frac{2016}{2017}$
=$\frac{1}{2017}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．